设数列{An}的首项是A1=A≠1/4，且A（n+1）=1/2*An（当n为偶数时）或An+1/4（当n为奇数时）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 07:33:06

记Bn=A（2n-1）-1/4，n=1、2、3……（1）求A2、A3（2）判断{Bn}是否为等比数列，并证明你的结论

1）求A2、A3
A2=A1+1/4=A+1/4
A3=1/2A2=1/2A+1/8
2）B（n+1）/Bn
=[A（2n+1）-1/4]/[A（2n-1）-1/4]
=（1/2*A2n-1/4）/[1/2*A(2n-2)-1/4]
=（A2n-1/2）/[A(2n-2)-1/2]
=[A(2n-1)+1/4-1/2]/[A(2n-3)+1/4-1/2]
=[A(2n-1)-1/4]/[A(2n-3)-1/4]
=Bn/B(n-1)
因为B（n+1）/Bn=Bn/B(n-1)，且B1=A3-1/4=1/2A-1/8≠0
所以Bn为等比数列

1.
A2=A1+1/4=1/2
A3=A2*1/2=1/4
2.
Bn=A（2n-1）-1/4 A(2n-1)=A[(2n-2)+1] (2n-2)为偶数，所以
=A(2n-2)*1/2-1/4 A(2n-2)=A[(2n-3)+1] (2n-3)为奇数，所以
=[A(2n-3)+1/4]*1/2-1/4
=1/2A(2n-3)-1/8
=1/2[A(2n-3)-1/4]
=1/2Bn-1
所以是等比数列

｛an｝满足a1=3a(a>0),a(n+1)=(an的平方+a的平方)/2an,设bn=(an-a)/(an+a)，1．求数列｛bn｝的通项公式设数列{An}的首项是A1=A≠1/4，且A（n+1）=1/2*An（当n为偶数时）或An+1/4（当n为奇数时）设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3，a是正整数，设bn=n/an，求数列bn的前n项和已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和设数列{an}满足a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2),分析13是否为该数列中的一项强大的数学题：设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=....... 设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式设数列｛an}的首项a1=a不＝1/4且an+1=1/2an n为偶数或an+1/4 n为奇数数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式? 设数列{An}满足A（n+1）=An^2 -nAn +1 【n∈自然数】且A1=2 求An？？